“Ancak ve ancak” bağlacı ile oluşturulan önermeye iki yönlü koşullu önerme denir. p ⇔ q biçiminde yazılır ve “p ancak ve ancak q” ya da “p gerek ve yeter şart q” diye okunur.
p ⇔ q önermesi p ⇒ q koşullu önermesi ile bunun karşıtı olan q ⇒ p koşullu önermesinin ve bağlacı ile bağlanmasından meydana gelir.
O halde,
p ⇔ q ≡ (p ⇒ q) Λ (q ⇒ p) yazılır.
p ve q önermeleri için p ⇔ q önermesinin doğruluk tablosu aşağıdaki gibidir.Tablo incelendiğinde p ⇔ q önermesi, p ile q nun doğruluk değerleri aynı iken doğru, farklı iken yanlıştır.
Bilgi: Verilen p ⇔ q iki yönlü koşullu önermesinin doğruluk değeri 1 ise bu önermeye çift gerektirme denir. Yani hem p ⇒ q, hem de q ⇒ p önermelerinin doğruluk değerleri 1 olursa çift gerektirme oluşur.
İki Yönlü Koşullu Önermenin Özellikleri
