a ve b birer gerçek (reel) sayı, a sıfırdan farklı olmak üzere ax + b = 0 denklemine birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir.
Çözüm,
ax + b = 0 ise ax = -b, x = -b/a
çözüm kümesi ise
ç = {x | x = -b / a, x gerçek sayı ve a sıfırdan farklı}
Dikkat: ax + b = 0 denklemindeki x değişkeni denklemin köküdür.
a / b = c / b gibi bir eşitlikte b sıfırdan farklı olduğunda a = c diyebiliriz.
a / b = c / d ise içler dışlar çarpımından a . d = b . c dir.
ax + b = 0 denkleminin
- tek çözümü varsa a eşit değildir sıfır
- sonsuz çözümü varsa (çözüm kümesi reel sayılarsa) a = 0 ve b = 0
- Çözümü yoksa (çözüm kümesi boş küme ise) a eşittir sıfır ve b eşit değildir sıfır olur.
Dikkat: a ve b farklı birer reel sayı olmak üzere bir denklemin çözümü işleminde sonuç
- a = a çıktıysa Ç = R
- a = b çıktıysa Ç = boş küme
Soru: Ali'nin babasının yaşı, Ali'nin yaşının 3 katının 4 fazlasına eşit olduğu gibi, aynı zamanda 5 katının 20 eksiğine de eşittir. Buna göre Ali ile babasının yaşları toplamı kaçtır?
Çözüm: Ali'nin yaşına x dersek, babasının yaşı hem 3x + 4, hem de 5x - 20 olur. Bu durumda 3x + 4 = 5x - 20 buradan -2x = -24 ise x = 12 Ali'nin yaşı Babasının yaşı ise, 3x + 4 = 3 . 12 + 4 = 40 tır.
O halde Ali ile babasının yaşları toplamı 12 + 40 = 52 bulunur.
Yorucu bir konu ya bu