Örnek 1:
Örnek 2:
Örnek 3:
Örnek 4:
Örnek 1:
Örnek 2:
Örnek 3:
Örnek 4:
Soru: Aynı renk boncuklar özdeş olmak üzere, 3 mavi, 4 sarı ve 2 kırmızı boncuk bir sıra halinde ve mavi boncuklar yan yana olmak koşuluyla kaç farklı şekilde dizilebilir?
A) 90 B) 105 C) 75 D) 210 E) 225
Çözüm: SKMMMSSKS ise sorunun cevabı 7! / 4! . 2! = 105
Soru: En çok iki basamağı aynı olan üç basamaklı kaç farklı doğal sayı yazılabilir?
A) 648 B) 774 C) 840 D) 876 E) 391
Çözüm: 9.10.10 - 9 = 891
{1 11,222, 333, ...,999}
istenmeyen
Soru: PERMÜTASYON kelimesinin harflerinin yer değiştirmesiyle yazılabilen anlamlı ya da anlamsız kelimelerin kaç tanesinde, E harfi P den sonra R den önce gelir?
Çözüm: PERMÜTASYON kelimesinin harfleri 11! şekilde dizilir. Ancak P, E ve Ft harfleri kendi arasında yer değiştiremeyeceği için bu üç harfi aynı harf gibi düşünüp tekrarlı permütasyon uygularız. 11! / 3! tanesinde E harfi P den sonra R den önce gelir.
Soru: Elif Hanım 10 liralık banknotlardan oluşan 100 lirayı 4 çocuğa, her çocukta en az 10 lira olmak koşuluyla dağıtacaktır. Buna göre, dağıtım bittiğinde çocukların aldıkları para miktarlarına göre kaç farklı durum oluşur?
A) 128 B) 120 C) 105 D) 96 E) 84
Çözüm: 100 lira, miktar olarak 10 tane özdeş 10 liradır. Buna göre, her bir çocuğa 10 ar lira verilir. Sonra kalan 6 tane 10 lira, 4 çocuğa 84 farklı biçimde dağıtılabilir.
n kişi, düz bir sırada n! farklı şekilde sıralanabilir. n kişi, yuvarlak masa etrafında (n - 1)! kadar farklı şekilde sıralanabilir. n kişi, yuvarlak masa etrafında rastgele oturmuş olsun. Daha sonra herkes aynı yöne doğru birer sıra yana kaysın. Bu durumda farklı bir sıralama elde edilmiş olmaz. Bu şekilde kişiler, n defa yan tarafa geçtiklerinde farklı bir sıralama elde edilememektedir. Örneğin, ADA sözcüğündeki harfleri kullanılarak oluşturulacak sözcükler bulunurken A harflerinin yerlerinin değişmesinin bir önemi yoktur. Bu yüzden 3 tane farklı sözcük yazılabilir. (ADA, AAD, DAA)
123 sayısındaki rakamları kullanarak,
3! = 6 tane (123, 132, 213, 231, 312, 321) üç basamaklı sayı yazılabilir. Ancak, 577 sayısındaki rakamları kullanarak, = 3 tane (577, 757, 775) üç
basamaklı sayı yazılabilir.
İyi günler iyi çalışmalar hocam sitenizde TEKRARLI PERMÜTASYON KONUSU ile alakalı çözmüş olduğunuz a.b.c = 216 eşitliğinin çözüm aşamasında 216=2üzeri3.3üzeri3 olduğundan 2,2,2 ve3,3,3 çarpanları a,b,c sayılarına (3+2)!/3!.2! . (3+2)!/3!.2! =10.10=100 farklı şekilde dağıtılabilir demişsiniz burdaki (3++2)!/3!.2! .(3+2)!/3!.2! kısmı nerden geldi biraz anlatabilir misiniz anlayamadımda. Kolay gelsin