Koşullu Önerme ve İki Yönlü Koşullu Önerme 9. Sınıf

Kategoriler: 9. Sınıf Matematik, Mantık, Önermeler ve Bileşik Önermeler

Koşullu Önerme (İse Bağlacı)

İki Yönlü Koşullu Önerme (Ancak ve Ancak Bağlacı)

Sonraki Konu: Açık Önermeler ve Niceleyiciler

Koşullu Önerme ve İki Yönlü Koşullu Soruları ve Çözümleri

Koşullu Önerme "İse" Bağlacı

p ile q önermelerinin "ise" bağlacı ile bağlanmasıyla oluşan önermeye koşullu önerme denir. p ise q şeklinde gösterilir. p ise q önermesi p doğru, q yanlış iken yanlış diğer durumlarda doğrudur. p ve q önermeleri için p ise q önermesinin doğruluk tablosu aşağıdaki gibidir:

Örnek: p: “Aslı her gün egzersiz yapar'
q: “Aslı olimpiyatlara katılabilir."
Yukarıdaki önermelere göre, p ise q önermesini yazınız.
Çözüm: p ise q: "Aslı her gün egzersiz yapar ise olimpiyatlara katılabilir."

Bilgi: p ise q önermesi p' V q önermesine denktir. p ise q denktir p' V q denkliğinin doğruluk tablosu gösterimi aşağıdaki gibidir:

Önermenin Karşıtı, Tersi ve Karşıt Tersi

  • p ise q önermesinin karşıtı q ise p
  • p ise q önermesinin tersi p' ise q'
  • p ise q önermesinin karşıt tersi q' ise p'
  • p ş q önermesinin doğruluk değeri 1 ise bu koşullu önermeye gerektirme denir.

İki Yönlü Koşullu Önerme ("Ancak ve Ancak" Bağlacı)

p ve q iki önerme olmak üzere, p ise q ile q ise p koşullu önermelerinin ve bağlacı ile bağlanmasıyla oluşan [(p ise q) ve (q ise p)] önermesine iki yönlü koşullu önerme denir. p ise q ile gösterilir ve "p ancak ve ancak q" şeklinde okunur.
p ise q önermesi her iki önerme de doğru iken veya her ikisi de yanlış iken doğru, diğer durumlarda yanlıştır.
p ve q önermeleri için p ş q önermesinin doğruluk tablosu aşağıdaki gibidir.
Örnek:
p: “Selin sporu sever."
q: “Selin basketbol oynar."
şeklinde verilen p ve q önermelerini ancak ve ancak bağlacı kullanarak iki yönlü koşullu önermeye dönüştürünüz.
p ancak ve ancak q: "Selin, sporu sever ancak ve ancak basketbol oynar."
Not: p ancak ve ancak q önermesinin doğruluk değeri 1 ise bu önermeye çift gerektirme denir.

Soru: "Derslerime çok çalışırsam üniversitede istediğim bölüme girerim."
önermesinin değili aşağıdakilerden hangisidir?
A) "Derslerime çok çalışırım ve üniversitede istediğim bölüme giremem."
B) "Derslerime çok çalışmazsam üniversitede istediğim bölüme giremem."
C) "Derslerime çok çalışırım veya üniversitede istediğim bölüme girerim."
D) "Derslerime çok çalışırım veya üniversitede istediğim bölüme giremem."
E) "Derslerime çok çalışmam ve üniversitede istediğim bölüme giremem."

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
13 Haziran 2020 Cumartesi