Kategoriler: 9. Sınıf Matematik, Denklem ve Eşitsizlikler

Tam Sayılarda Bölme

Bölünebilme Kuralları

2 ile Bölünebilme

3 ile Bölünebilme

4 ile Bölünebilme

5 ile Bölünebilme

8 ile Bölünebilme

9 ile Bölünebilme

10 ile Bölünebilme

11 ile Bölünebilme

Aralarında Asal Olan Sayıların Çarpımına Bölünebilme

ÖRNEK: Rakamları farklı dört basamaklı 94m0 sayısı 4 ile bölündüğünde kalan 2 olduğuna göre, m nin alabileceği kaç farklı değer vardır?
Çözüm: 94m0 sayısının 4 ile bölümümden kalan 2 ise, son iki basamağı oluşturan iki basamaklı m0 sayısının 4 ile bölümünden kalan 2 olmalıdır. Bu durumda m yerine 1, 3, 5, 7 ve 9 yazılabilir. 94m0 sayısının rakamları farklı olacağı için m yerine 9 gelemez. O halde m yerine 1, 3, 5 ve 7 gelebileceği için, sorunun cevabı 4 tür.

ÖRNEK: 15 basamaklı 286286286286286 sayısının 9 ile bölümünden kalan kaçtır?
Çözüm: Sayıda 2, 8 ve 6 rakamları 5 kez tekrarlandığı için sayının rakamları toplamı (2 + 8 + 6) . 5 = 16 . 5 = 80 dir. 80 in 9 a bölümünden kalan 8 + 0 = 8 olduğu için verilen 15 basamaklı sayının da 9 ile bölümünden kalan 8 dir.

ÖRNEK: (A536 sayısı 11 ile tam bölündüğüne göre, A kaçtır?
Çözüm: 8A538 sayısının rakamları sağdan sola doğru sırasıyla + ve - ile işaretlenerek toplanırsa, 6 - 3 + 5 - A + 8 = 16 - A elde edilir.
16 - A sayısı 11 in katı olursa 8A536 sayısı 11 ile tam bölünür. O halde A = 5 olmalıdır. (Çünkü 16 - 5 = 11 sayısı 11 in tam katıdır.)

ÖRNEK: Dört basamaklı 6A5B sayısı 12 ile tam bölünmektedir. Buna göre, A yerine gelebilecek rakamların toplamını bulalım.
çözüm: 12 = 4.3 ve 4 ile 3 aralarında asal olduğundan 6A5B sayısı 12 ile tam bölünüyorsa 4 ve 3 ile de tam bölünür. 6A5B sayısının 4 ile tam bölünmesi için B yerine 2 ya da 6 gelmelidir. (Çünkü son iki basamağın oluşturduğu sayı 52 ya da 56 olursa verilen sayı 4 e tam bölünür.)
B = 2 iken 6A52 sayısının 3 e tam bölünmesi için A yerine 2, 5 ya da 8 gelmelidir. (Çünkü rakamlar toplamı 3 ün katı olmalı)
B = 6 iken 6A56 sayısının 3 e tam bölünmesi için A yerine 1, 4 ya da 7 gelmelidir.
O halde A yerine gelebilecek rakamların toplamı 2 + 5+ 8 + 1 + 4 + 7 = 27 bulunur.
ÖRNEK: 23 basamaklı ababab....aba sayısı 45 ile tam bölünebilmektedir. Buna göre, üç basamaklı aba sayısının 45 ile bölümünden kalan
kaçtır?
Çözüm: Bir doğal sayı 45 ile tam bölünüyorsa, bu sayı hem 5 e, hem de 9 a tam bölünür. Verilen 23 basamaklı sayının ilk rakamı ile son rakamı aynı a rakamı olduğundan sayının 5 ile tam bölünmesi için a = 5 olmalı. (Çünkü ilk rakam sıfır olamaz) 23 basamaklı 5b5b5b...5b5 sayısı 9 iletam bölünüyorsa rakamları toplamı yani 12.5 +11 .b = 60 + 11b ifadesi 9 ile tam bölünmeli. Sadece b = 6 için 60 + 11 . 6 = 126 sayısı 9 ile tam bölünebilir. Bu durumda a = 5 ve b = 6 olduğundan üç basamaklı aba = 565 sayısının 45 ile bölümünden aşağıdaki bölme işlemine göre kalan 25 tir.
ÖRNEK: Bir Ülkedeki asker sayısı dört basamaklı A82B sayısıdır. Bu ülkedeki askerler her birinde eşit sayıda asker bulunan 90 gruba ayrılabilmektedir. Buna göre, her bir gruptaki asker sayısı kaçtır?
Çözüm: A82B sayısı 90 eşit parçaya ayrıldığına göre, 90 ile tam bölünebilmektedir. Buna göre, A82B sayısı hem 10, hem de 9 ile tam bölünür. A82B sayısı 10 ile tam bölünüyorsa B = 0 dır. A820 sayısı 9 ile tam bölünüyorsa rakamları toplamı 9 un katıdır.
A + 8 + 5 + 0 = 10 + A sayısı 9 un katı ise A = 8 olmalıdır. Bu durumda bu ülkedeki asker sayısı 8820 dir. Bu askerler 90 gruba eşit olarak ayrıldığında her bir grupta 8820 : 90 = 98 asker bulunur.

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
13 Haziran 2020 Cumartesi
escort Bağcılar escort Bahçelievler escort Bakırköy escort Bayrampaşa escort Beylikdüzü escort Güngören escort İstiklal escort Kadıköy escort Sultanbeyli escort Üsküdar escort Avsallar escort Mahmutlar escort Oba escort Mecidiyeköy escort Ölüdeniz escort Güllük escort Kültür escort Ataşehir escort Avcılar escort Başakşehir escort Esenler escort Esenyurt escort Fatih escort Gaziosmanpaşa escort Kartal escort Küçükçekmece escort Maltepe escort Pendik escort Sultangazi escort Ümraniye escort Adapazarı escort Yalıkavak escort güvenilir casino siteleri Yalova escort Muğla escort Aydın escort Çanakkale escort Balıkesir escort Tekirdağ escort Manisa escort Trabzon escort Kahramanmaraşescort Kütahya escort Osmaniye escort Sivas escort Tokat escort Çorum escort Yozgat escort Isparta escort Elazığ escort Ordu escort Edirne escort Erzincan escort Zonguldak escort Rize escort Uşak escort Kırşehir escort Erzurum escort Giresun escort Amasya escort Sinop escort Niğde escort Bolu escort Karaman escort Kırıkkale escort Bayburt escort Ardahan escort Gümüşhane escort Artvin escort Çankırı escort Bartın escort Sinop escort Bilecik escort Karabük escort Burdur escort Nevşehir escort Kıbrıs escort Kırklareli escort Kastamonu escort Düzce escort Aksaray escort Adıyaman escort Afyon escort Arnavutköy escort Bebek escort Beşiktaş escort Beykoz escort Beyoğlu escort Büyükçekmece escort Çatalca escort Çekmeköy escort Eyüpsultan escort Kağıthane escort Sancaktepe escort Sarıyer escort Şile escort Silivri escort Şişli escort Taksim escort Zeytinburnu escort Aliağa escort Balçova escort Bayındır escort Bayraklı escort Bergama escort Beydağ escort Bornova escort Buca escort Çeşme escort Çiğli escort Karşıyaka escort Fehiye escort Marmaris escort Gaziemir escort Dikili escort Menderes escort Menemen escort Torbalı escort Atakum escort Çerkezköy escort Yenişehir escort Bodrum escort Toroslar escort Tarsus escort Silifke escort Mezitli escort Erdemli escort Anamur escort Akdeniz escort Melikgazi escort Elbistan escort Lüleburgaz escort İzmit escort İlkadım escort Çorlu escort Battalgazi escort Yeşilyurt escort Milas escort Ceyhan escort Çukurova escort Kozan escort Sarıçam escort Seyhan escort Emirdağ escort Sandıklı escort Merzifon escort Suluova escort Taşova escort Altındağ escort Batıkent escort Çankaya escort Çubuk escort Etimesgut escort Haymana escort Kahramankazan escort Keçiören escort Kızılcahamam escort Mamak escort Polatlı escort Pursaklar escort Sincan escort Ulus escort Yenimahalle escort Aksu escort Alanya escort Belek escort Demre escort Döşemealtı escort Elmalı escort Finike escort Gazipaşa escort Kaş escort Kemer escort Kepez escort Konyaaltı escort Korkuteli escort Kumluca escort Lara escort Manavgat escort Muratpaşa escort Serik escort Side escort Didim escort Efeler escort Nazilli escort Söke escort Altıeylül escort Ayvalık escort Bandırma escort Bigadiç escort Burhaniye escort Dursunbey escort Edremit escort Erdek escort Gömeç escort Gönen escort Havran escort İvrindi escort Karesi escort Kepsut escort Susurluk escort Büyükorhan escort Gemlik escort Görükle escort Gürsu escort Harmancık escort İnegöl escort İznik escort Karacabeyescort Kestel escort Mudanya escort Mustafakemalpaşa escort Nilüfer escort Orhangazi escort Osmangazi escort Yıldırım escort Biga escort Çan escort Gelibolu escort Karahayıt escort Merkezefendi escort Pamukkale escort Keşan escort Aziziye escort Palandöken escort Yakutiye escort Odunpazarı escort Tepebaşı escort Araban escort İslahiye escort Karkamış escort Nizip escort Nurdağı escort Oğuzeli escort Şahinbeyescort Şehitkamil escort Yavuzeli escort Bulancak escort Espiye escort Görele escort Altınözü escort Arsuz escort Antakya escort Defne escort Dörtyol escort Erzin escort Hassa escort İskenderun escort Kırıkhan escort Kumlu escort Payas escort Reyhanlı escort Samandağ escort Eğirdir escort Yalvaç escort Foça escort Karabağlar escort Kemalpaşa escort Kiraz escort Kınık escort Konak escort Narlıdere escort Ödemiş escort Tire escort Urla escort Safranbolu escort Akhisar escort Alaşehir escort Kırkağaç escort Salihli escort Sarıgöl escort Şehzadeler escort Soma escort Turgutlu escort Yunusemre escort Akkışla escort Bünyan escort Develi escort Kocasinan escort Talas escort Yahyalı escort Gazimusağa escort Girne escort İskele escort Lefke escort Lefkoşa escort Başiskele escort Çayırova escort Darıca escort Afşin escort Dulkadiroğlu escort Göksun escort Onikişubat escort Türkoğlu escort Kızıltepe escort Mut escort Dalaman escort Gümbet escort Datça escort Kavaklıdere escort Köyceğiz escort Menteşe escort Turgutreis escort Ula escort Yatağan escort Fatsa escort Altınordu escort Ünye escort Düziçi escort Kadirli escort Ardeşen escort Akyazı escort Arifiye escort Erenler escort Geyve escort Hendek escort Karasu escort Kaynarca escort Sapanca escort Derince escort Dilovası escort Gebze escort Gölcük escort Kandıra escort Karamürsel escort Kartepe escort Körfez escort Akşehir escort Beyşehir escort Bosna escort Ereğli escort Karapınar escort Meram escort Selçuklu escort Gediz escort Simav escort Tavşanlı escort Doğanşehir escort Bafra escort Çarşamba escort Boyabat escort Kapaklı escort Süleymanpaşa escort Erbaa escort Niksar escort Turhal escort Akçaabat escort Of escort Ortahisar escort Yomra escort Armutlu escort Çiftlikköy escort Çınarcık escort Akdağmadeni escort Boğazlıyan escort Sarıyaka escort Sorgun escort Alaplı escort Çaycuma escort Devrek escort Ereğli escort Kilimli escort Kozlu escort