Kümelerde Tümleme İşlemi: E evrensel küme ve A alt kümesidir E olmak üzere, E kümesinin elemanı olup, A kümesinin elemanı olmayan elemanlardan oluşan kümeye A'nın tümleyeni denir ve A' ya da à ile gösterilir.
A' = E - A = {x | x elemanıdır E ve x elemanıdır A}
Soru: Matematik veya fizik derslerinin en az birinden geçenlerin bulunduğu bir grupta 15 kişi matematik, 10 kişi fizik dersinden geçmiştir. Bu grupta bu derslerin ikisinden de geçen 4 kişi olduğuna göre, grupta kaç kişi vardır?
A)17 B)18 c)19 D)20 E)21
Soru: Futbol veya basketbol oyunlarından en az birini oynayanlardan oluşan 30 kişilik bir sporcu grubunda 16 kişi futbol, 18 kişi basketbol oynamaktadır. Buna göre, bu grupta futbol ve basketbol oynayan kaç kişi vardır?
A)2 B)3 C)4 D)5 E)6
Soru: 32 kişilik bir sınıfta kimyadan geçen 20 kişi, biyolojiden kalan 14 kişidir. Bu sınıfta bu derslerin ikisinden de kalan 5 kişi olduğuna göre, yalnız bir dersten geçenlerin sayısı kaçtır?
A)17 B)16 C)15 D)14 E)13
Soru: 48 kişilik bir turist grubunda yalnız İngilizce ve yalnız Fransızca bilenlerin sayısı 36'dır. Bu turist grubunda bu dillerden ikisini de bilmeyen 8 kişi olduğuna göre, hem İngilizce hem de Fransızca bilen kaç kişi vardır?
A)7 B)6 C)5 D)4 E)3
Soru: 32 kişilik bir sınıfta futbol oynayanların sayısı 20, basketbol oynayanların sayısı 12, futbol veya basketbol oyunlarından en çok birini oynayanların sayısı 28'dir. Buna göre, bu sınıfta bu oyunlardan hiçbirini oynamayan kaç kişi vardır?
Çözüm: Futbol oynayanların kümesi F, basketbol oynayanların kümesi B ve
sınıfın kümesi E olsun. Verilenlere göre,
futbol veya basketboldan en çok birini oynayan: a + c + d = 28
a + b + c + d = 32 ise 28 + b = 32 ise b = 4
a + b = 20 ise a + 4 = 20 ise a = 16
b + c = 1224 + c = 12 ise c = 8
a + b + c + d = 32 ise 16 + 4 + 8 + d = 32 ise d = 4 olur.
O hâlde, bu oyunlardan ikisini de oynamayan d = 4 kişi vardır.
Soru: Futbol veya basketbol sporlarından en az birini yapanlardan oluşan bir sporcu grubunun %70'i futbol, %601 basketbol oynamaktadır. Bu grupta her iki sporu da yapan 6 kişi olduğuna göre, yalnız futbol oynayan kaç kişi vardır?
A)7 B)8 c)9 D)10 E)11
Soru: Bir sınftaki öğrencilerin %40'ı A dersinden, %701 B dersinden başarılı, %10'u ise bu iki dersin hiçbirinden başarılı değildir. Bu sınıfta, her iki dersten başarılı olan öğrenci sayısı 8 olduğuna göre, en çok bir dersten başarılı olan öğrenci sayısı kaçtır?
A)32 B)33 c)34 o)35 E)36
Soru: Bir grupta Almanca veya İngilizce dillerinde; en çok birini bilen 25, en az birini bilen 24, yalnız birini bilen 20 kişi olduğuna göre, bu grupta kaç kişi vardır?
A)32 B)31 c)30 o)29 E)28
Soru: En çok iki dil bilenlerin bulunduğu bir grupta, 6 kişi en az bir dil, 14 kişi en çok bir dil biliyor. Bu grupta iki dil bilen 4 kişi olduğuna göre, bu dillerden hiçbirini bilmeyen kaç kişi vardır?
A)5 B)4 c)3 D)2 E)1
