Kümeler ile İlgili Temel Kavramlar 9. Sınıf

KÜME KAVRAMI: İyi tanımlanmış birbirinden farklı nesnelerden oluşan topluluğa küme denir. Kümeler A,B,C gibi büyük harflerle, sembol veya özel bir isimle adlandırılırlar. Bir kümeyi oluşturan nesnelere kümenin elemanı denir.
x elemanıdır A : " x, A kümesinin elemanıdır."
y elemanı değildir A : " y, A kümesinin elemanı değildir." şeklinde okunur.
s(A) : A kümesinin eleman sayısı demektir.
Bir kümede her elemandan sadece bir tane olmalıdır. Elemanların yerleri değişirse küme değişmez.

Örnek: Aşağıdaki toplulukların küme olup olmadığını inceleyelim.
I. "Bahçedeki en güzel meyveler" (Küme belirtmez. Güzellik kişiye göre değişir.
II. "Dünyadaki en uzun ilk beş nehir" (Küme belirtir. Nehirler bellidir.)
III. "Sokaktaki bazı insanlar" (Küme olmaz. Elemanlar net değil)
IV. A = {A,D,A,N,A} (Küme olmaz A elemanından 3 tane var)
V. B = {ADANA} (Küme olur. "ADANA" sözcüğünden oluşan 1 elemanlı küme

LİSTE YÖNTEMİ İLE GÖSTERİM: Küme elemanları parantez içine aralarına virgül atılarak gösterilir.
VENN ŞEMASI GÖSTERİMİ: Küme ; kapalı bir eğri veya geometrik bir şekil içine elemanların yanına nokta konarak gösterilir.
ORTAK ÖZELLİK YÖNTEMİ: Küme elemanlarını tek tek yazmak yerine bu elemanların taşıdığı şartlar ve ortak özellikler belirtilerek küme ifade edilir.
Örnek:
A = { x | x, futbol oynayan öğrenciler)
B={x: -2 küçük eşit x < 10 ve x bir tam sayı} ... gibi
Buradaki "|" ve sembolleri "öyle ki" ya da "Küme öyle elemanlardan oluşuyor ki" demektir.

BOŞ KÜME: Hiç elemanı olmayan kümedir. Q ya da { } sembolleri ile gösterilir.
s(A)=0 ancak ve ancak A boş kümedir.

Örnek: " 5 metre boyundaki insanlar " (Boş kümedir elemanı yok)
" Mars'ta yaşayan tavuklar" (Boş kümedir elemanı yok)
A = {x | x2 < - 8 ve x gerçek sayı } (Boş kümedir. x2 < - 8 'i sağlayan gerçek sayı yoktur. Elemanı yoktur.)
{Q} ve {0} kümeleri boş küme değildir.