Doğruluk Değeri ve Doğruluk Tablosu 9. Sınıf


Kategoriler: 9. Sınıf Matematik

Bir önerme doğru ise doğruluk değeri 1 (veya D), yanlış ise 0 (veya Y) şeklinde gösterilir. Önermelerin doğruluk değerleri doğruluk tablosunda gösterilir.



Örneğin; Bir p önermesi için doğruluk tablosu

şeklindedir.

Örneğin; p ve q önermeleri için doğruluk tablosu



şeklindedir.

Örnek:
p: “23 iki basamaklı bir sayıdır”
q: “İstanbul iç anadolu bölgesindedir”
r: “Bir üçgenin iç açıları toplamı 360 derecedir”
Yukarıdaki önermelerin doğruluk değerlerini bulunuz.

Çözüm: p önermesi doğrudur. Doğruluk değeri 1 dir. q ve r önermeleri yanlıştır. Doğruluk değeri 0 dır.

Örnek:

Dikkat: n farklı önermenin 2n farklı sonucu olur. Dolayısıyla doğruluk tablosu da 2n satırdan oluşur.

Örnek: p, q, r, s ve t önermelerinin kaç farklı sonucu olur?



Çözüm: 25 = 32 sonucu olur. Yani doğruluk tablosu 32 satırdan oluşur.

Dikkat: Doğruluk değerleri aynı olan önermeler denk önermeler dir. p önermesi q önermesine denk ise

pq

şeklinde gösterilir. “p denktir q” diye okunur.

Örnek:
p: “3 . 4 < 8”
q: “Uçak bir hava taşıtıdır.”
r: “Ay, Dünya’nın uydusudur.”
s: “5 + 3 = 4”
önermelerinin hangileri birbirine denktir?

Çözüm:
p ≡ 0, q ≡ 1, r ≡ 1, s ≡ 0
O halde p ≡ s ve q ≡ r olur.

Dikkat: Bir önermenin hükmünün değiştirilmesi ile elde edilen önermeye önermenin değili denir. p’ veya ~p şeklinde gösterilir.
Örneğin; p ≡ 0 ise p’ ≡ 1 olur.

Dikkat: (p’)’ ≡ p



Örnek:

Sonraki Konu: Denk Önermeler

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
13 Haziran 2020 Cumartesi