sinx Fonksiyonunun Tersi (arcsin)
cosx Fonksiyonunun Tersi (arccos)
tanx Fonksiyonunun Tersi (arctan)
cotx Fonksiyonunun Tersi (arccot)
arcsinx fonksiyonu: f: [- pi bölü 2, pi bölü 2] -> [-1, 1] olmak üzere, f(x) = sin x fonksiyonunun tersi arcsin x fonksiyonudur. arcsin: [-1, 1] -> [- pi bölü 2, pi bölü 2], f-1(x) = arcsin x tir.
Örnek: arcsin (kök 3 bölü 2) ifadesinin eşitini bulalım.
Çözüm: arcsin (kök 3 böl 2) = x olsun. (y = sin x ancak ve ancak x = arcsin y), sinx = kök 3 bölü 2 olur. (x in ipi bölü 2, pi bölü 2 kapalı aralığının elemanı olması gerekir) x = pi bölü 3 olmalıdır. Yani arcsin (kök 3 bölü 2) = pi bölü 3 tür.
arccosx fonksiyonu: f: [0, pi] -> [-1, 1] olmak üzere, f(x) = cos x fonksiyonunun tersi arccos x fonksiyonudur. arccos: [-1, 1] -> [0, pi], f-1(x) = arccos x tir.
arctanx fonksiyonu: f: [- pi bölü 2, pi bölü 2] -> R olmak üzere, f(x) = tan x fonksiyonunun tersi arctan x fonksiyonudur. arctan: R -> [- pi bölü 2, pi bölü 2], f-1(x) = arctan x tir. y = tan x ancak ve ancak x = arctan y olur.
Örnek: f(x) = arcsin (3x - 2 bölü 5) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz.
Çözüm: arcsin: [-1, 1] -> [-pi bölü 2, pi bölü 2] şeklinde tanımlandığı için, 3x - 2 bölü 5 elemanıdır [-1, 1] olmalıdır.
-1 küçük eşit 3x - 2 bölü 5 küçük eşit 1
-5 küçük eşit 3x - 2 küçük eşit 5
-3 küçük eşit 3x küçük eşit 7
-1 küçük eşit 3x küçük eşit 7 bölü 3 bulunur.
