Sıralı İkililerin Analitik Düzlemde Gösterimi
Sıralı İkili: A ve B boş olmayan herhangi iki küme olsun. A kümesinden alınan bir a elemanı ile B kümesinden alınan bir b elemanı kullanılarak oluşturulan (a, b) şeklindeki yeni elemana sıralı ikili denir. Bu gösterimde "a"ya birinci bileşen, "b"ye ikinci bileşen denir. Sıralı ikilide elemanların yazılış sırası önemlidir. a eşit değil b için (a, b) eşit değil (b, a)'dır. İki sıralı ikilinin eşit olabilmesi için karşılıklı bileşenlerinin eşit olması gerekir. (a, b) = (c, d) ise a = c ve b = d dir.
Sıralı Üçlü: a, b, c herhangi üç eleman olmak üzere a, b, c ile oluşturulan (a, b, c) ifadesine sıralı üçlü denir.
A ve B boş olmayan iki küme olmak üzere birinci bileşeni A kümesinden, ikinci bileşeni B kümesinden alınarak oluşturulan tüm sıralı ikililerin kümesine A ile B nin kartezyen çarpımı denir. A x B şeklinde gösterilir.
Soru: (x + 3, 2.x - y + 5) = (5, 6) olduğuna göre, y değerini bulunuz.
Çözüm: (x + 3, 2x - y + 5) = (5, 6) ise, x + 3 = 5 ve 2x - y + 5 = 6 olmalıdır.
x + 3 = 5 ise x = 2
2x - y + 5 = 6 ise 2 - 2 - y + 5 = 6 ise y = 3 olur.
Soru: 48 kişilik bir sınıftaki öğrencilerden futbol veya basketbol oynayanların sayısı, her ikisini de oynayanların 4 katına, ikisini de oynamayanların 5 katına eşittir. Bu sınıfta sadece futbol oynayanların sayısı sadece basketbol oynayanların sayısının 2 katı olduğuna göre, basketbol oynayan kaç kişi vardır?
A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30
Soru: A = {a, b, c} ve B={1, 2} olmak üzere, A x B ve B x A kümelerini;
a) Venn Şeması ile gösteriniz.
b) Liste yöntemi ile gösteriniz.
