Kadıköy masaj Kağıthane masaj Kahramankazan masaj Kapaklı masaj Karabağlar masaj Karacabey masaj Karahayıt masaj Karaköprü masaj Karaman masaj Karatay masaj Karesi masaj Karşıyaka masaj Kartal masaj Kartepe masaj Keçiören masaj Kemalpaşa masaj Kemer masaj Kepez masaj Kestel masaj Kiraz masaj Kırıkhan masaj Kızıltepe masaj Kocasinan masaj Konak masaj Konyaaltı masaj Körfez masaj Korkuteli masaj Köyceğiz masaj Küçükçekmece masaj Kumköy masaj www.dubainewescorts.com Adana escort Afyon escort Aksaray escort Amasya escort Ankara escort Antalya escort Antep escort Aydın escort Balıkesir escort Bursa escort Anamur escort Antakya escort Arnavutköy escort Atakum escort Ataşehir escort Avcılar escort Bafra escort Bağcılar escort Bahçelievler escort Bakırköy escort Balçova escort Bandırma escort Başakşehir escort Batıkent escort Battalgazi escort Bayındır escort Bayrampaşa escort Beldibi escort Belek escort Beşiktaş escort Beykoz escort Beylikdüzü escort Beyoğlu escort Beypazarı escort Adalar escort Adapazarı escort Afşin escort Akçaabat escort Akçadağ escort Akçakale escort Akçakoca escort Akdağmadeni escort Akdeniz escort Akhisar escort Akşehir escort Aksu escort Akyazı escort Alanya escort Alaşehir escort Aliağa escort Almus escort Altıeylül escort Altınordu escort Araklı escort Ardeşen escort Arifiye escort Avsallar escort Ayvacık escort Ayvalık escort Aziziye escort ısparta merkez escort yalvaç escort bulancak escort çorum merkez escort biga escort kadirli escort elazığ merkez escort zonguldak merkez escort zonguldak ereğli escort kozluk escort afyon merkez escort sandıklı escort yakutiye escort palandöken escort altınordu escort ünye escort ortahisar escort bergama escort ödemiş escort mudanya escort serik escort erdemli escort kırıkhan escort samandağ escort alaşehir escort soma escort salihli escort canik escort çarsamba escort kapaklı escort akyazı escort erenler escort çiğli escort yenimahalle escort gebze escort girne escort derince escort gaziemir escort fethiye escort buca escort lefkoşa escort atakum escort gölcük escort pursaklar escort izmit escort bandırma escort akçaabat escort kızıltepe escort artuklu escort odunpazarı escort tepebaşı escort milas escort pamukkale escort merkezefendi escort adapazarı escort serdivan escort süleymanpaşa escort çerkezkoy escort efeler escort nazilli escort söke escort kuşadası escort ipekyolu escort erciş escort onikişubat escort dulkadiroğlu escort karesi escort altıeylül escort balikesir edremit escort ilkadım escort bafra escort yunusemre escort akhisar escort turgutlu escort şehzadeler escort antakya escort iskenderun escort defne escort dörtyol escort kayapınar escort bağlar escort yenişehir escort tarsus escort toroslar escort yenişehir escort akdeniz escort silifke escort mezitli escort darıca escort körfez escort gölcük escort şahinbey escort şehitkamil escort haliliye escort siverek escort bosna escort selçuklu escort meram escort ereğli escort seyhan escort yureğir escort çukurova escort sarıçam escort ceyhan escort kozan escort kemer escort alanya escort lara escort side escort manavgat escort fethiye escort konyaaltı escort osmangazi escort görükle escort nilüfer escort yıldırım escort inegöl escort gemlik escort karabağlar escort bayraklı escort torbalı escort menemen escort çankaya escort mamak escort altındağ escort gölbaşı escort kızılay escort bor escort keşan escort


Kategoriler: 10. Sınıf Matematik, Sayma ve Olasılık

Toplama Yolu İle Sayma

Çarpma Yolu İle Sayma

Nesnelerin Dizilişleri

Sonraki Konu: Faktöriyel

Sayma Yöntemleri Soruları ve Çözümleri

Toplama Yöntemi: Ayrık iki işlemden birincisi m farklı şekilde, diğeri n farklı şekilde gerçekleşiyor ise bu işlemlerden biri m + n farklı şekilde gerçekleşir. Sonlu ve ayrık iki kümenin birleşimini bu yolla bulmaya toplama yolu ile sayma denir.

Örnek: A kentinden B kentine gitmek için 3 farklı kara yolu, 2 farklı demir yolu ve 2 farklı hava yolu vardır. A kentinden B kentine kaç farklı şekilde gidilebilir?
Çözüm: A kentinden B kentine gitmek için 3 kara yolu, 2 demir yolu ve 2 hava yolundan biri seçilmelidir. Olaylar ayrık olduğundan bu işlem 3 + 2 + 2 = 7 farklı şekilde gerçekleşir.

Çarpma Yöntemi: Bir olaylar dizisinde birinci olay n, farklı biçimde, bunu izleyen ikinci olay n2 farklı biçimde gerçekleşiyorsa ve bu şekilde devam edilerek r. olay n, farklı biçimde gerçekleşiyorsa bu olaylar dizisinin tamamı farklı biçimde gerçekleşir. Bu şekilde yapılan sayma işlemine çarpma yoluyla sayma denir.

Örnek: 2 farklı kravatı, 4 farklı gömleği ve 3 farklı pantolonu olan Taner'in bu kıyafetler arasından 1 kravat, 1 gömlek ve 1 pantolonu kaç farklı şekilde seçebilir?
Çözüm: Taner'in kravat için 2 farklı, gömlek için 4 farklı ve pantolon için 3 farklı seçeneği vardır. Örneğin, k, kravatını seçerse, gömlek için g1, g2, g3 ve g4 seçenekleri, pantolon için p1,, p2 ve p3 seçenekleri vardır. Buna göre, Taner, 2 . 4 . 3 = 24 farklı biçimde kıyafetlerini seçebilir.

Örnek: 5 katlı bir apartmanın her bir katı; komşu iki kat farklı renkte boyanma koşuluyla mavi, turuncu ve yeşil renklerden biriyle boyanacaktır. Buna göre, boyama işlemi kaç farklı şekilde yapılabilir?
Çözüm: 1. kattan boyama işlemine başlayalım. 1. kat için 3 farklı seçenek vardır. 2. kat için, 1. katta kullanılan bir renk (örneğin, sarı) kullanılamaz. Bu nedenle, 2. kat için 2 seçenek vardır. 3. kat için önceki katta kullanılan bir renk kullanılamaz, fakat bir önceki kattaki renk kullanılabilir. 3. kat için 2 seçenek vardır. Benzer şekilde 4. kat ve 5. katlar için de 2'şer seçenek vardır. Buna göre, boyama işlemi 3 . 2 . 2 . 2 . 2 = 48 farklı şekilde yapılabilir.

Örnek: A = {1, 3, 5} kümesinin elemanlarıyla üç basamaklı kaç farklı doğal sayı yazılabilir?
Çözüm: Üç basamaklı bir sayının rakamları istenilen sayıda (üçer kez) kullanılabilir. Üç basamaklı sayının birler, onlar ve yüzler basamağında 1, 3 ve 5 rakamlarından her biri yazılabilir. Yani; birler, onlar ve yüzler basamağı için 3'er seçenek vardır. Burada oluşan durumları aşağıdaki tabloda düzenleyelim. Buna göre, yazılabilecek üç basamaklı sayılar 3 . 3 . 3 = 27 tanedir.

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
13 Haziran 2020 Cumartesi