Kategoriler: 10. Sınıf Matematik, Sayma ve Olasılık

Kombinasyonun Özellikleri

Kombinasyon ve Geometri İlişkisi

Bilgi: Kümelerde diziliş sırasının değişmesi kümeyi değiştirmeyeceğinden, kombinasyonda sıralamanın önemi yoktur. Permütasyonda sıralama, kombinasyonda ise seçme söz konusudur.

Örnek: Jale 8 arkadaşından 3 ünü evine davet edecektir. Davet edeceği arkadaşlarından biri İrem olduğuna göre, Jale seçimini kaç farklı şekilde yapabilir?
Çözüm: Jale'nin davet edeceği arkadaşlarından biri İrem olduğuna göre, kalan 7 arkadaşından 2 kişi seçmelidir. Buna göre, Jale 2 arkadaş seçimini, 7 nin 2 li kombinasyonundan 7.6/2 = 21 farklı şekilde yapabilir.

Örnek: İçlerinde Ufuk'un da bulunduğu 9 kişilik bir gruptan; Ufuk'un bulunduğu 3 kişilik komisyon kaç farklı şekilde seçilebilir?
Çözüm: İçlerinde Ufuk'un da bulunduğu 3 kişilik komisyonlar, Ufuk dışında kalan 9 - 1 = 8 kişi arasından seçilen 3 - 1 = 2 kişilerle oluşur. Buna göre, bu komisyonların sayısı 8 nin 2 li kombinasyonu = 8.7/2 = 28 olur.

Örnek: Aralarında Rana ile Pınar'ın da bulunduğu 7 öğrenci arasından 4 kişilik bir ekip oluşturulacaktır. Bu ekip;
a. Rana ile Pınar ekipte olmak koşuluyla,
b. Rana ile Pınar birbirinden ayrılmamak koşuluyla kaç farklı şekilde oluşturulabilir?
Çözüm: a. Rana ve Pınar ekipte ise, ekibin diğer 2 elemanı Rana ve Pınar dışındaki 5 kişi arasından seçilmelidir. Buna göre, içerisinde Rana ve Pınar'ın olduğu 5 in 2 li kombinasyonu = 5.4/2 = 10 farklı ekip oluşturulabilir.
b. Rana ile Pınar birbirinden ayrılmaması demek ya birlikte ekipte olması ya da ikisinin de ekipte olmaması anlamına gelir. İkisi ekipte ise 5 in 2 li kombinasyonu = 5.4/2 = 10; ikisi ekipte değilse 5 in 4 lü kombinasyonu = 5 farklı şekilde oluşturulur. Buna göre, istenen koşula uygun ekip sayısı 10 + 5 = 15 olur.

Örnek: 7 tane özdeş kalem 3 çocuğa her birine en az bir kalem verme koşuluyla kaç farklı şekilde dağıtılabilir?
Çözüm
1. yol: r = 7 (özdeş nesne sayısı) n = 3 (farklı nesne sayısı)
Buna göre, 7 tane özdeş kalem 3 çocuğa her birine en az bir kalem verme koşuluyla 6-1 in 3-1 li kombinasyonu = 6.5/2 = 15 farklı şekilde dağıtılabilir.
2. yol: Öncelikle çocuklara birer kalem dağıtılır. Geriye kalan 7 - 3 = 4 özdeş kalem 3 çocuğa istenildiği kadar dağıtılır.
Buna göre, dağıtma işlemi 4+3-1 in 4 lü kombinasyonu = 6.5/2 = 15 farklı şekilde yapılır.

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
13 Haziran 2020 Cumartesi
escort Bağcılar escort Bahçelievler escort Bakırköy escort Bayrampaşa escort Beylikdüzü escort Güngören escort İstiklal escort Kadıköy escort Sultanbeyli escort Üsküdar escort Avsallar escort Mahmutlar escort Oba escort Mecidiyeköy escort Ölüdeniz escort Güllük escort Kültür escort Ataşehir escort Avcılar escort Başakşehir escort Esenler escort Esenyurt escort Fatih escort Gaziosmanpaşa escort Kartal escort Küçükçekmece escort Maltepe escort Pendik escort Sultangazi escort Ümraniye escort Adapazarı escort Yalıkavak escort güvenilir casino siteleri Yalova escort Muğla escort Aydın escort Çanakkale escort Balıkesir escort Tekirdağ escort Manisa escort Trabzon escort Kahramanmaraşescort Kütahya escort Osmaniye escort Sivas escort Tokat escort Çorum escort Yozgat escort Isparta escort Elazığ escort Ordu escort Edirne escort Erzincan escort Zonguldak escort Rize escort Uşak escort Kırşehir escort Erzurum escort Giresun escort Amasya escort Sinop escort Niğde escort Bolu escort Karaman escort Kırıkkale escort Bayburt escort Ardahan escort Gümüşhane escort Artvin escort Çankırı escort Bartın escort Sinop escort Bilecik escort Karabük escort Burdur escort Nevşehir escort Kıbrıs escort Kırklareli escort Kastamonu escort Düzce escort Aksaray escort Adıyaman escort Afyon escort Arnavutköy escort Bebek escort Beşiktaş escort Beykoz escort Beyoğlu escort Büyükçekmece escort Çatalca escort Çekmeköy escort Eyüpsultan escort Kağıthane escort Sancaktepe escort Sarıyer escort Şile escort Silivri escort Şişli escort Taksim escort Zeytinburnu escort Aliağa escort Balçova escort Bayındır escort Bayraklı escort Bergama escort Beydağ escort Bornova escort Buca escort Çeşme escort Çiğli escort Karşıyaka escort Fehiye escort Marmaris escort Gaziemir escort Dikili escort Menderes escort Menemen escort Torbalı escort Atakum escort Çerkezköy escort Yenişehir escort Bodrum escort Toroslar escort Tarsus escort Silifke escort Mezitli escort Erdemli escort Anamur escort Akdeniz escort Melikgazi escort Elbistan escort Lüleburgaz escort İzmit escort İlkadım escort Çorlu escort Battalgazi escort Yeşilyurt escort Milas escort Ceyhan escort Çukurova escort Kozan escort Sarıçam escort Seyhan escort Emirdağ escort Sandıklı escort Merzifon escort Suluova escort Taşova escort Altındağ escort Batıkent escort Çankaya escort Çubuk escort Etimesgut escort Haymana escort Kahramankazan escort Keçiören escort Kızılcahamam escort Mamak escort Polatlı escort Pursaklar escort Sincan escort Ulus escort Yenimahalle escort Aksu escort Alanya escort Belek escort Demre escort Döşemealtı escort Elmalı escort Finike escort Gazipaşa escort Kaş escort Kemer escort Kepez escort Konyaaltı escort Korkuteli escort Kumluca escort Lara escort Manavgat escort Muratpaşa escort Serik escort Side escort Didim escort Efeler escort Nazilli escort Söke escort Altıeylül escort Ayvalık escort Bandırma escort Bigadiç escort Burhaniye escort Dursunbey escort Edremit escort Erdek escort Gömeç escort Gönen escort Havran escort İvrindi escort Karesi escort Kepsut escort Susurluk escort Büyükorhan escort Gemlik escort Görükle escort Gürsu escort Harmancık escort İnegöl escort İznik escort Karacabeyescort Kestel escort Mudanya escort Mustafakemalpaşa escort Nilüfer escort Orhangazi escort Osmangazi escort Yıldırım escort Biga escort Çan escort Gelibolu escort Karahayıt escort Merkezefendi escort Pamukkale escort Keşan escort Aziziye escort Palandöken escort Yakutiye escort Odunpazarı escort Tepebaşı escort Araban escort İslahiye escort Karkamış escort Nizip escort Nurdağı escort Oğuzeli escort Şahinbeyescort Şehitkamil escort Yavuzeli escort Bulancak escort Espiye escort Görele escort Altınözü escort Arsuz escort Antakya escort Defne escort Dörtyol escort Erzin escort Hassa escort İskenderun escort Kırıkhan escort Kumlu escort Payas escort Reyhanlı escort Samandağ escort Eğirdir escort Yalvaç escort Foça escort Karabağlar escort Kemalpaşa escort Kiraz escort Kınık escort Konak escort Narlıdere escort Ödemiş escort Tire escort Urla escort Safranbolu escort Akhisar escort Alaşehir escort Kırkağaç escort Salihli escort Sarıgöl escort Şehzadeler escort Soma escort Turgutlu escort Yunusemre escort Akkışla escort Bünyan escort Develi escort Kocasinan escort Talas escort Yahyalı escort Gazimusağa escort Girne escort İskele escort Lefke escort Lefkoşa escort Başiskele escort Çayırova escort Darıca escort Afşin escort Dulkadiroğlu escort Göksun escort Onikişubat escort Türkoğlu escort Kızıltepe escort Mut escort Dalaman escort Gümbet escort Datça escort Kavaklıdere escort Köyceğiz escort Menteşe escort Turgutreis escort Ula escort Yatağan escort Fatsa escort Altınordu escort Ünye escort Düziçi escort Kadirli escort Ardeşen escort Akyazı escort Arifiye escort Erenler escort Geyve escort Hendek escort Karasu escort Kaynarca escort Sapanca escort Derince escort Dilovası escort Gebze escort Gölcük escort Kandıra escort Karamürsel escort Kartepe escort Körfez escort Akşehir escort Beyşehir escort Bosna escort Ereğli escort Karapınar escort Meram escort Selçuklu escort Gediz escort Simav escort Tavşanlı escort Doğanşehir escort Bafra escort Çarşamba escort Boyabat escort Kapaklı escort Süleymanpaşa escort Erbaa escort Niksar escort Turhal escort Akçaabat escort Of escort Ortahisar escort Yomra escort Armutlu escort Çiftlikköy escort Çınarcık escort Akdağmadeni escort Boğazlıyan escort Sarıyaka escort Sorgun escort Alaplı escort Çaycuma escort Devrek escort Ereğli escort Kilimli escort Kozlu escort