Kategoriler: 9. Sınıf Matematik, Denklem ve Eşitsizlikler

SAYMA SAYILARI

Sayı saymak için kullanılan N+ = {1, 2, 3, 4, …} kümesinin elemanlarına sayma sayıları denir.



DOĞAL SAYILAR

Sayma sayılarına sıfır eklenerek elde edilen
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, … } kümesine doğal sayılar kümesi denir.
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, … } kümesinin her bir elemanına doğal sayı denir.
şirinevler escort

kadıköy escort


beylikdüzü escort


mecidiyeköy escort



TAM SAYILAR KÜMESİ

Negatif tam sayıların doğal sayılara eklenmesiyle tam sayılar kümesi oluşur.
{ … ,-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, … } kümesine tam sayılar kümesi denir ve “Z” simgesiyle gösterilir.
Z = { …, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, … } kümesinin her elemanına tam sayı denir.
Tam sayılar kümesinin negatif elemanlarından oluşan kümeye negatif tam sayılar kümesi denir ve “Z” simgesiyle gösterilir.
Z = { … , -5, -4, -3, -2, -1} Tam sayılar kümesinin pozitif elemanlarından oluşan kümeye pozitif tam sayılar kümesi denir ve Z+ ile gösterilir.
Z+ = {1, 2, 3, 4, 5, … }
Z = Z ∪ {0} ∪ Z+
(Sıfır sayısı pozitif veya negatif değildir, işareti yoktur)
Her doğal sayı bir tam sayı olduğuna için N ⊂ Z dir.
şirinevler escort

Tek ve Çift Tam Sayılar



RASYONEL SAYILAR

Denk Kesirler

RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER

1. Toplama ve Çıkarma İşlemi



2. Çarpma İşlemi

3. Bölme İşlemi





 İRRASYONEL SAYILAR

GERÇEK (REEL) SAYILAR

Gerçek Sayılar Kümesinde Toplama İşleminin Özellikleri

Gerçek Sayılar Kümesinde Çarpma İşleminin Özellikleri



Kartezyen Koordinat Sistemi

Gerçek sayıların belirttiği her sıralı ikili, kartezyen koordinat sisteminde bir noktaya karşılık gelir. Koordinat sistemi, birbirine dik iki gerçek sayı doğrusunun sıfır noktasında kesişmesiyle elde edilmiştir. Bu kesişme noktası başlangıç noktası veya orijin olarak adlandırılır.

ÖRNEK: a ve b birer doğal sayı olmak üzere,
a + b = 17
olduğuna göre, a . b çarpımının alabileceği en büyük ve en küçük değeri bulalım.
Çözüm: Toplamları sabit olan iki doğal sayının çarpımının en büyük olması için bu sayılar birbirine yakın seçilir. Buna göre,
a = 9 ve b = 8 seçilirse a . b çarpımının en büyük değeri
9 . 8 = 72 olur.
Toplamları sabit olan iki doğal sayının çarpımının en küçük olması için sayılar birbirine uzak değerlerden seçilir. Buna göre,
a = 0 ve b = 17 seçilirse a . b çarpımının en küçük değeri
0 . 17 = 0 bulunur.

ÖRNEK: a ve b birer sayma sayısı olmak üzere,
a + b = 10
olduğuna göre, 3a + 2b ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?
Çözüm: a ve b nin toplamı sabit bir sayıya eşit iken 3a + 2b ifadesinin değerinin en büyük olması için a nın katsayısı 3 ve b nin katsayısı 2 olduğundan katsayısı büyük olan a nın yerine mümkün olan en büyük değer yazılmalıdır.
a + b = 10 ise a ve b sayma sayısı olduğu için a yerine en çok 9 gelebilir. Bu durumda
b = 1 olur ve 3a + 2b = 3.9 + 2.1 = 29 bulunur.

ÖRNEK: a ve b birer doğal sayılar
4a + 3b = 40
olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği kaç farklı değer vardır?
Çözüm: 4a + 3b = 40 eşitliğinde a ile b birer doğal sayı ve 4a ile 40, 4 ün katı olan sayılar olduğundan 3b sayısı da 4 ün katı olmalıdır. Çünkü 4 ün katı olan bir sayı ancak 4 ün katı olan bir sayı ile toplanırsa sonuç 4 ün katı olur. 3b sayısının 4 ün katı olması için b sayısı 4 ün katı olmalıdır. Buna göre,
b = 0 iken a = 10 ise a + b = 10
b = 4 iken a = 7 ise a + b = 11
b = 8 iken a = 4 ise a + b = 12
b = 12 iken a = 1 ise a + b = 13 olur.
O halde a + b toplamının alabileceği 4 farklı değer vardır.

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
13 Haziran 2020 Cumartesi