a bölü b şeklinde yazabildiğimiz sayılara rasyonel sayı denir. (b sıfırdan farklı) Rasyonel sayılar Q ile gösterilirler. Rasyonel olmayan (a bölü b şeklinde yazılamayan) sayılara irrasyonel sayılar denir ve Q üssü veya I ile gösterilir.
S = Sayma sayıları = 1, 2, 3, 4, 5, ...
N = Doğal Sayılar = 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...
Z = Tam Sayılar = ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...
Q = Rasyonel Sayılar = Kesirli Sayılar
Q' = İrrasyonel Sayılar = Pi, kök 3, kök 5, kök 7
R = Gerçek Sayılar = Yukarıdaki sayıların tamamı
Uyarı:
- Pi = 3,1415 ...
- Tamkare olmayan sayıların karekökleri (kök 2, kök 3, kök 5, kök 7 ... ) irrasyoneldir. a bölü b şeklinde yazılabilen sayılar rasyonel sayılardır.
- Devirli sayılar rasyoneldir.
Not: Devirli ondalık açınımlar rasyonel sayılardır. Devirli sayıları a bölü b şeklinde yazabiliyoruz. 0,x devirli sayısı = x bölü 9
Örnek: - 1 küçük eşittir a küçük eşittir 50
- kök a rasyonel sayı
Yukarıda verilen sartları sağlayan kaç farklı a sayısı vardır.
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10
Çözüm: Tamkare olan sayıların karekökü rasyoneldir. Tamkare olmayan sayıların karekökü irrasyoneldir. kök a nın rasyonel olduğu durumlar kök 1, kök 4, kök 9, kök 16, kök 25, kök 36, kök 49 olmak üzere 7 farklı a sayısı yazılabilir.
Soru: Bir limana 20 günde bir kuru yük gemisi, 45 günde bir ise turist gemisi gelmektedir. İki gemi bugün limanda olduğuna göre tekrar en yakın kaç gün sonra limana beraber giriş yaparlar?
A) 90 B) 180 C) 270 D) 360
Soru: Güneş ışını X yıldızına 90 saniyede ulaşmaktadır. (Işık 1 saniyede 300 000 km yol almaktadır.) Güneş ile X yıldızı arasındaki mesafenin km cinsinden bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A)2,7-107 B)27-105 C)2,7-105 D)27~107
