Kategoriler: 8. Sınıf Matematik



Bazı Önemli Özdeşlikler

A. İki Terimin Toplamının Karesi

B. İki Terimin Farkının Karesi

C. İki Terimin Karelerinin Farkı





a2 + ab = a(a+b) eşitliğini sağlayan a ve b değerlerini deneme - yanılma yoluyla bulalım.
a = 2 ve b = 3 için 2 üzeri 2 + 2.3 = 2(2 + 3) = ise 4 + 6 = 2.5 ise 10 = 10 bulunur.
a = 3 ve b = -2 için yine aynı işlemleri yaparsak 3 = 3 bulunur.
- Bir eşitlik, bilinmeyenin veya bilinmeyenlerin her değeri için doğrulanıyorsa bu eşitliklere özdeşlik denir.
a2 + ab = a(a+b)
Yukarıdaki eşitliği sağ tarafındaki çarpma işlemi yapıldığında eşitliğin sol tarafındaki ifade elde edilir. Bu nedenle eşitlik, a ve b değişkenine verilecek bütün gerçek sayılar için sağlanır. Ç. K = R olur.

- Değişkenin bazı değerleri için doğru olan eşitliklere denklem denir.
- Özdeşlikler içerdikleri değişkenlere verilecek bütün gerçek sayılar için, denklemler ise bazı gerçek sayı veya sayılar için doğrudur.

İki Terimin Toplamının Karesi: Kenar uzunluğu a + b olan bir kare çizelim. Kareyi, karşılıklı kenarları üzerindeki noktaları birleştirerek dört bölgeye ayıralım. Oluşan her bölgenin alanını o bölgenin içine yazarsak, karenin alanını veren iki farklı ifade buluruz.
Karenin alanı, (a+b)2 ifadesi ve karenin içindeki alanların toplamı olan a2 + 2ab + b2 ifadesi ile bulunur. Bu iki alan birbirine eşittir.

İki Terimin Farkının Karesi: Kenar uzunluğu a olan bir kare çizelim. Kareyi, karşılıklı kenarları üzerindeki noktaları birleştirerek dört bölgeye ayıralım. Oluşan her bölgenin alanını o bölgenin içine yazarsak, karenin içindeki bölgelerden kenar uzunluğu (a - b) olan karenin alanını veren iki farklı ifade buluruz.

İki Terimin Kareleri Farkı: Kenar uzunluğu a olan bir karenin bir köşesinden kenar uzunluğu b olan başka bir kare çizelim. Bu parçayı kesip atalım geriye kalan parçanın alanını veren iki farklı ifade buluruz. Kalan parçayı köşesinden kesip elde edilen parçalarla bir dikdörtgen elde ederiz.

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
13 Haziran 2020 Cumartesi