İki veya daha fazla sayının her birini tam olarak bölebilen en büyük doğal sayıya bu sayıların EBOB'u yani en büyük ortak böleni denir. İki veya daha fazla sayının EBOB'u bulunurken sayılar asal çarpanlarına ayrılır. Sayıların her birini aynı anda bölen asal çarpanların çarpımına bu sayıların EBOB'u denir. Aralarında asal sayıların EBOB'ları 1'dir.
Soru: Boyutları 50 m ve 70 m olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin etrafına köşelerine de gelmek şartıyla eşit aralıklarla ağaç dikilecektir. Buna göre, en az kaç ağaç gerekeceğini hesaplayalım.
Çözüm: Ağaçlar arası mesafe mümkün olan en büyük uzunluk olursa ağaç sayısı en az olur. Ağaçlar arası mesafeyi bulmak için kısa kenarla uzun kenarın EBOB'u bulunmalıdır. EBOB (50, 70) = 10
Ağaçlar arası en büyük mesafe 10 m olur. Bahçenin çevresi = 2 . (50 + 70) = 240
Ağaç Sayısı = 240 / 10 = 24
Soru: 1'den 50'ye kadar numaralandırılmış 50 kutu ve her kutunun dışında 1 tane bilye vardır. Sırası ile aşağıdaki işlemler yapılıyor;
1. kişi üzerindeki numarası 2'ye tam bölünen kutuların dışındaki bilyeleri kutunun içine koyuyor.
2. kişi üzerindeki numarası 3'e tam bölünen kutularda bilye içinde ise dışına, dışında ise içine koyuyor.
Buna göre, son durumda kutularda toplam kaç bilye vardır?
A) 27 B) 25 C) 23 D) 21
Soru: Bir beyaz eşya mağazasında satılan ürünlerin fiyatının bir kısmı peşin ödendikten sonra kalan kısmına, müşteriye vade farksız 9, 15 veya 24 eşit taksit yapılmaktadır. Yunus Bey, bu mağazadan fiyatı 4550 TL olan bir televizyon almış ve parasının bir kısmını peşin ödemiştir. Yunus Bey, borcunun kalan kısmını her üç taksit seçeneğinde de TL cinsinden doğal sayı olarak ödeyebileceğine göre, en az kaç TL peşin ödeme yapmıştır?
A) 360 B) 280 C) 230 D) 180
Soru: Hüseyin Bey süt toplama aracı ile köylerden süt toplayıp 5 litrelik veya 3 litrelik bidonlara doldurarak satıyor. Bir gün süt topladıktan sonra;
° Toplam 500 litreden fazla süt topladım
° Hepsini 5 litrelik bidonlarla satarsam son bidonda 3 litre eksik kalır.
° Hepsini 3 litrelik bidonlarla satarsam son bidonda 1 litre eksik kalıyor diye düşünüyor.
Buna göre, Hüseyin Bey o gün en az kaç litre süt toplamıştır?
A) 502 B) 508 C) 510 D) 512
Soru: Bir A doğal sayısı ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor;
° İki basamaklıdır.
° Üç tane asal çarpanı vardır.
Buna göre, yazılabilecek bütün A doğal sayılarının toplamı kaçtır?
A) 74 B) 85 C) 97 D) 108
