Soru: Bir ildeki araçlara plaka verilecektir. Araç plakasının I. bölmesindeki kutulara il kodu, II. bölmesindeki kutulara alfabemizdeki 29 harf arasından belirlenen 8 ünlü harften ikisi, III. bölmedeki kutulardan ilkine 0 gelmemek şartıyla rakamlar yazılacaktır. Bu koşula uygun bir ile ait kaç plaka oluşturulabileceğini bulalım.
Çözüm: İl kodu tüm plakalarda olacağından, I. bölme için tek seçim yapılır. II. bölmedeki kutulardan her birine 8 harften biri gelecektir. III. bölmedeki ilk kutuya 0 gelmeyeceğine göre 9 rakamdan biri, diğer kutulara 10 rakamdan biri yazılır. Çarpma yoluyla sayma ilkesine göre, koşula uyan bir ile ait plaka sayısı: 1 . 8 . 8 . 9 . 10. 10 = 57600 bulunur. 81 ilimize ait plaka sayısı: 81 . 57600 = 4665600 olur.
Soru: 20 soruluk bir testte her sorunun 5 seçeneği vardır.
a) Bu test için kaç farklı cevap anahtarı hazırlanabilir?
b) Hiç bir sorunun cevap seçeneğinin “A” seçeneği olmaması
şartıyla kaç farklı cevap anahtarı hazırlanabilir?
Çözüm: a) Birinci sorunun 5 seçeneği olduğu için 5 değişik seçim yapılır. İkinci sorunun 5 seçeneği olduğu için 5 değişik seçim yapılır. Yirminci sorunun 5 seçeneği olduğu için 5 değişik seçim yapılır. Yani, 5 . 5 . 5 . . 5 = 52° değişik şekilde cevap anahtarı hazırlanabilir.
b) Birinci sorunun 4 seçeneği olduğu için 4 değişik seçim yapılır. İkinci sorunun 4 seçeneği olduğu için 4 değişik seçim yapılır. Yirminci sorunun 4 seçeneği olduğu için 4 değişik seçim yapılır. Yani, 4 . 4 . 4 . . 4 = 420 değişik şekilde hazırlanır.
Soru: A= {0, 1, 2, 3, 4, 5} kümesi veriliyor. Buna göre, aşağıdakilerden kaç tanesi doğrudur?
1. Üç basamaklı 216 tane farklı doğal sayı yazılabilir.
2. Rakamları tekrarsız üç basamaklı 100 tane farklı sayı yazılabilir.
3. Üç basamaklı rakamları tekrarsız 52 tane farklı çift sayı yazılabilir.
4. Üç basamaklı rakamları tekrarsız 48 tane farklı tek sayı yazılabilir.
5. Üç basamaklı rakamları tekrarsız 5 ile bölünebilen 40 tane farklı sayı yazılabilir.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5