Tan\u0131m, Aksiyom, Teorem<\/span><\/h3>\n

Tan\u0131m<\/strong><\/span>: Bir terimin kapsam\u0131na giren her \u015feyi eksiksiz olarak belirten \u00f6nermeye tan\u0131m denir.<\/p>\n

Aksiyom<\/strong><\/span>: Do\u011frulu\u011fu ispats\u0131z kabul edilen \u00f6nermelere aksiyom denir.
\n\u00d6rnek<\/strong>: “Farkl\u0131 iki noktadan sadece bir do\u011fru ge\u00e7er.” \u00f6nermesi aksiyomdur.<\/p>\n

Teorem<\/strong><\/span>: Do\u011frulu\u011funun ispatlanmas\u0131 gereken \u00f6nermelere teorem denir. Bir teorem hipotez ve h\u00fck\u00fcm olmak \u00fczere iki k\u0131s\u0131mdan olu\u015fur.
\np \u21d2 q teoreminde p ye hipotez (varsay\u0131m), q ya h\u00fck\u00fcm (yarg\u0131) denir. Bir teoremin hipotezi do\u011fru iken h\u00fckm\u00fcn\u00fcn de do\u011fru oldu\u011funu g\u00f6stermeye teoremin ispat\u0131<\/strong> denir.<\/p>\n

\u00d6rnek<\/strong>: “ABC \u00fc\u00e7geni e\u015fkenar \u00fc\u00e7gen ise t\u00fcm i\u00e7 a\u00e7\u0131lar\u0131 60\u00b0 dir.” teoreminin h\u00fck\u00fcm ve hipotezini bulunuz.
\nHipotez: “ABC \u00fc\u00e7geni e\u015fkenar \u00fc\u00e7gendir.”
\nH\u00fck\u00fcm: “ABC \u00fc\u00e7geninin t\u00fcm i\u00e7 a\u00e7\u0131lar\u0131 60\u00b0 dir.”<\/p>\n

\u0130spat Y\u00f6ntemleri<\/span><\/h3>\n

Do\u011frudan \u0130spat Y\u00f6ntemi<\/strong>: p \u21d2 q ko\u015fullu \u00f6nermesinde p \u00f6nermesinin do\u011frulu\u011fu kabul edilerek q \u00f6nermesinin do\u011frulu\u011fu g\u00f6sterilir.<\/p>\n

Dolayl\u0131 \u0130spat Y\u00f6ntemi<\/strong>: Bir teoremin kendisini ispatlamak yerine teoremin do\u011frulu\u011funu g\u00f6steren bu teoreme denk ba\u015fka bir \u00f6nermenin do\u011frulu\u011funun ispatlanmas\u0131d\u0131r.<\/p>\n

Kar\u015f\u0131t Ters Y\u00f6ntemi ile \u0130spat (Olmayana Ergi)<\/strong>: Bu y\u00f6ntemde p \u21d2 q \u00f6nermesinin ispat\u0131 yerine buna denk olan kar\u015f\u0131t tersi; q’ \u21d2 p’ \u00f6nermesi ispatlan\u0131r.<\/p>\n

\u00c7eli\u015fki Y\u00f6ntemi ile \u0130spat:\u00a0<\/strong>p \u21d2 q \u00f6nermesinin do\u011frulu\u011funu g\u00f6stermek i\u00e7in (p \u21d2 q)’ \u00f6nermesinin yanl\u0131\u015f oldu\u011funu g\u00f6stermeye dayanan ispat y\u00f6ntemidir.
\nYani; p \u21d2 q \u2261 1 iken p \u039b q’ \u2261 0 oldu\u011funun g\u00f6sterilmesi ile ispat sa\u011flan\u0131r.<\/p>\n

Aksine \u00d6rnek Vererek \u0130spat<\/strong>: Verilen \u00f6nermenin yanl\u0131\u015f oldu\u011funu g\u00f6steren en az bir \u00f6rnek varsa \u00f6nermenin yanl\u0131\u015f oldu\u011fu ispatlanm\u0131\u015f olur. Bu y\u00f6nteme aksine \u00f6rnek vererek ispat y\u00f6ntemi denir.<\/p>\n

\u00d6rnek<\/strong>: p: “Her tam say\u0131n\u0131n kendine b\u00f6l\u00fcm\u00fcn\u00fcn sonucu 1 dir.” \u00d6nermesinin yanl\u0131\u015f oldu\u011funu aksine \u00f6rnek vererek ispat y\u00f6ntemiyle ispatlay\u0131n\u0131z.
\nBu \u00f6nermenin do\u011fru olmad\u0131\u011f\u0131n\u0131 g\u00f6steren “0” tam say\u0131s\u0131d\u0131r. 0 \/ 0, tan\u0131ms\u0131z oldu\u011fundan \u00f6nermenin yanl\u0131\u015f oldu\u011fu ispat edilmi\u015f olur.<\/p>\n

T\u00fcmevar\u0131m Y\u00f6ntemi ile \u0130spat<\/strong>: p(n) a\u00e7\u0131k \u00f6nermesinin her n \u2208 N^{+<\/sup> olmak kayd\u0131yla her zaman do\u011fru oldu\u011funu ispat etmek i\u00e7in,
\n– p(1) in do\u011fru oldu\u011fu g\u00f6sterilir.
\n– p(k) n\u0131n do\u011fru oldu\u011fu kabul edilerek p(k + 1) in do\u011fru oldu\u011fu g\u00f6sterilir.
\n\u2200n \u2208 N* i\u00e7in p(n) \u00f6nermesinin do\u011frulu\u011funu ispat i\u00e7in kullan\u0131lan bu y\u00f6nteme t\u00fcmevar\u0131m y\u00f6ntemi ile ispat denir.<\/p>\n}

Tan\u0131m, Aksiyom, Teorem ve \u0130spat Kavramlar\u0131 Sorular\u0131 ve \u00c7\u00f6z\u00fcmleri<\/span><\/h2>\n\n